UNITS AND MEASUREMENTS

📅 Published on: October 23, 2026

Units and Measurements deals with the fundamental and derived physical quantities used to measure various physical phenomena. It covers SI and CGS units, dimensional formulae, important physical constants, and their conversions. It also includes astronomical, practical, and atomic units used to express different measurements. Scientific measuring instruments and their uses are essential for understanding practical applications and answering important examination questions.

Fundamental Quantity	SI Unit	CGS Unit
Length	Metre (m)	centimetre(cm)
Mass	Kilogram (kg)	gram(g)
Time	Second(s)	second(s)
Electric Current	Ampere(A)	Statampere (statA)
Thermodynamic Temperature	Kelvin(K)	degree Celsius(°C)
Amount of Substance	Mole(mol)	mole(mol)
Luminous Intensity	Candela(cd)	candela(cd)

Important Derived Units, Word Formulas & Dimensions

Physical Quantity	Word Formula	Dimensional Formula	SI Unit (Special Name)	CGS Unit	Key Exam Notes
Force	Mass $\times$ Acceleration	[MLT-2]	Newton	Dyne	1 Newton = 105 dynes
Work / Energy	Force $\times$ Displacement	[ML2 T-2]	Joule	Erg	1 Joule = 107 ergs
Power	Work Done $\div$ Time Taken	[ML2 T-3]	Watt	Erg per second	1 Horsepower = 746 Watts
Pressure / Stress	Force $\div$ Area	[M L-1 T-2]	Pascal	Barye	1 bar = 105 Pascals
Linear Momentum	Mass $\times$ Velocity	[M L T-1]	Newton-second	Gram $\times$ Centimetre per second	Same dimension as Impulse (Force × Time Interval)
Frequency	One ÷ Time Period	[M0 L0 T-1]	Hertz	Cycles per second	Reciprocal of time
Electric Charge	Electric Current × Time	[AT]	Coulomb	Statcoulomb	1 Coulomb $\approx$ 3 × 109 Statcoulombs
Potential Difference (Voltage)	Work Done ÷ Electric Charge	[M L2 T-3 A-1]	Volt	Statvolt	1 Statvolt = 300 Volts
Electric Resistance	Potential Difference ÷ Electric Current	[M L2 T-3 A-2]	Ohm	Statohm	Derived from Ohm’s Law
Electric Capacitance	Electric Charge ÷ Potential Difference	[M-1 L-2 T4 A2]	Farad	Statfarad	Microfarad and Picofarad are practical units
Magnetic Flux	Magnetic Field × Area	[M L2 T-2 A-1]	Weber	Maxwell	1 Weber = 108 Maxwells
Magnetic Field Strength	Force ÷ (Electric Current × Length)	[M L0 T-2 A-1]	Tesla	Gauss	1 Tesla = 104 Gauss
Inductance	(Induced Voltage × Time) ÷ Change in Current	[M L2 T-2 A-2]	Henry	Abhenry	1 Henry = 1 Weber per Ampere
Surface Tension	Force ÷ Length	[M L0 T-2]	Newton per metre	Dyne per centimetre	1 Newton per metre = 103 dynes per centimetre
Viscosity (Dynamic)	(Force × Distance) ÷ (Area × Velocity)	[M L-1T-1]	Pascal-second	Poise	1 Pascal-second = 10 Poise

Key Constants

Physical Constant	Word Formula	Dimensional Formula	SI Unit
Universal Gravitational Constant	(Gravitational Force × Distance squared) ÷ (First Mass × Second Mass)	[M-1 L3 T-2]	Newton $\times$ metre2/kilogram2
Planck’s Constant	Energy of a Photon ÷ Frequency of Radiation	[M L2 T-1]	Joule $\times$ second (Same as Angular Momentum)
Universal Gas Constant	(Pressure × Volume) ÷ (Amount of Substance in Moles × Absolute Temperature)	[M L2 T-2 K-1 mol-1]	Joule per mole per Kelvin

Astronomical, Practical & Atomic Units

Unit Name	Value in SI Meters / Pa	Key Exam Takeaway
Light Year	9.46 × 10¹⁵ m	Distance traveled by light in vacuum in 1 year (Unit of distance, NOT time)
Parsec (Parallactic Second)	3.26 Light Years ≈ 3.08 × 10¹⁶ m	Largest practical unit of astronomical distance
Astronomical Unit (AU)	1.496 × 10¹¹ m	Mean distance between Earth and Sun
Angstrom (Å)	10⁻¹⁰ m = 0.1 nm	Used for wavelength of light and atomic radii
Fermi / Femtometer (fm)	10⁻¹⁵ m	Used to express nuclear radius
Nautical Mile	1852 meters (1.852 km)	Used in sea and air navigation
Knot	1 Nautical mile per hour	Unit of speed in maritime and air navigation
Bar	10⁵ Pa	Unit of atmospheric pressure
Torr	1 mm of Hg ≈ 133.3 Pa	Unit of pressure in vacuum
Atmosphere (atm)	1.013 × 10⁵ Pa = 760 torr	Standard sea-level atmospheric pressure

Scientific Measuring Instruments & Their Uses

Altimeter	Measures altitude / height above sea level (used in aircraft)
Ammeter	Measures electric current in a circuit (connected in series)
Voltmeter	Measures electric potential difference (connected in parallel)
Galvanometer	Detects presence and direction of minute electric currents
Anemometer	Measures wind speed and direction
Barometer	Measures atmospheric pressure (invented by Torricelli)
Hydrometer	Measures relative density / specific gravity of liquids
Hygrometer	Measures humidity / moisture content of the atmosphere
Lactometer	Tests the purity and relative density of milk
Pyrometer	Measures very high temperatures non-contact (e.g., Sun/furnaces)
Sphygmomanometer	Measures human blood pressure (normal: 120/80 mmHg)
Stethoscope	Listens to heart and lung sounds (works on multiple reflection)
Sonar	Detects underwater objects/depth using ultrasonic waves
Radar	Detects direction, range, and speed of aircraft using radio waves
Fathometer	Measures depth of ocean / sea water
Sextant	Measures angular distance between two visible objects (navigation)
Odometer	Measures total distance traveled by a wheeled vehicle
Speedometer	Measures instantaneous speed of a vehicle
Tacheometer	Measures rotational speed of a shaft or disk (in RPM)

PREVIOUS YEAR QUESTION

Which of the following pairs of physical quantities has the same SI unit and dimensional formula? (RRB NTPC (Graduate 2024))

(a) Force and Pressure

(b) Work and Torque

(d) Power and Energy

Correct Answer: (b) Work and Torque

What is the SI unit of “Luminous Intensity”, one of the seven fundamental base quantities? (RRB ALP 2025)

(a) Lumen

(b) Lux

(d) Watt per steradian

Correct Answer: (c) Candela (cd)

The unit “Dioptre” (D) is used to measure which property of an optical lens? (RRB ALP 2025)

(a) Focal length

(b) Power of a lens

(d) Radius of curvature

Correct Answer: (b) Power of a lens

Which device is used to measure very high temperatures (such as inside blast furnaces or the surface of the Sun) without physical contact? (RRB NTPC (Graduate 2025)

(a) Pyrometer

(b) Bolometer

(d) Hygrometer

Correct Answer: (a) Pyrometer

What are the two supplementary units recognized in the SI system, and what do they measure? (RRB NTPC (UG 2025))

(a) Radian (Plane angle) and Steradian (Solid angle)

(b) Degree and Candela

(d) Pascal and Bar

Correct Answer: (a) Radian (Plane angle) and Steradian (Solid angle)

इकाइयाँ एवं मापन में विभिन्न भौतिक घटनाओं को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली मूल एवं व्युत्पन्न भौतिक राशियों का अध्ययन किया जाता है। इसमें SI एवं CGS पद्धति की इकाइयाँ, विमीय सूत्र, महत्वपूर्ण भौतिक नियतांक तथा उनके रूपांतरण शामिल हैं। इसके अतिरिक्त, विभिन्न मापों को व्यक्त करने के लिए खगोलीय, व्यावहारिक एवं परमाण्विक इकाइयों का भी अध्ययन किया जाता है। वैज्ञानिक मापन उपकरणों एवं उनके उपयोगों की जानकारी व्यावहारिक अनुप्रयोगों को समझने तथा परीक्षा के महत्वपूर्ण प्रश्नों को हल करने के लिए आवश्यक है।

मूल राशि	SI मात्रक	CGS मात्रक
लंबाई	मीटर (m)	सेंटीमीटर (cm)
द्रव्यमान	किलोग्राम (kg)	ग्राम (g)
समय	सेकंड (s)	सेकंड (s)
विद्युत धारा	एम्पियर (A)	स्टैटएम्पियर (statA)
ऊष्मागतिक तापमान	केल्विन (K)	डिग्री सेल्सियस (°C)
पदार्थ की मात्रा	मोल (mol)	मोल (mol)
ज्योति तीव्रता	कैंडेला (cd)	कैंडेला (cd)

महत्त्वपूर्ण व्युत्पन्न मात्रक, शब्दों में सूत्र और विमाएँ

भौतिक राशि	शब्दों में सूत्र	विमीय सूत्र	SI मात्रक (विशेष नाम)	CGS मात्रक	परीक्षा हेतु महत्त्वपूर्ण तथ्य
बल	द्रव्यमान × त्वरण	[MLT-2]	न्यूटन	डाइन	1 न्यूटन = 10⁵ डाइन
कार्य / ऊर्जा	बल × विस्थापन	[ML2 T-2]	जूल	अर्ग	1 जूल = 10⁷ अर्ग
शक्ति	किया गया कार्य ÷ लगा समय	[ML2 T-3]	वाट	अर्ग प्रति सेकंड	1 अश्वशक्ति = 746 वाट
दाब / प्रतिबल	बल ÷ क्षेत्रफल	[M L-1 T-2]	पास्कल	बैरी	1 बार = 10⁵ पास्कल
रेखीय संवेग	द्रव्यमान × वेग	[M L T-1]	न्यूटन–सेकंड	ग्राम–सेंटीमीटर प्रति सेकंड	आवेग (बल × समयांतराल) के समान विमा
आवृत्ति	1 ÷ आवर्तकाल	[M0 L0 T-1]	हर्ट्ज़	प्रति सेकंड चक्र	समय का व्युत्क्रम
विद्युत आवेश	विद्युत धारा × समय	[AT]	कूलॉम	स्टैटकूलॉम	1 कूलॉम = 3 × 10⁹ स्टैटकूलॉम
विभवांतर (वोल्टेज)	किया गया कार्य ÷ विद्युत आवेश	[M L2 T-3 A-1]	वोल्ट	स्टैटवोल्ट	1 स्टैटवोल्ट = 300 वोल्ट
विद्युत प्रतिरोध	विभवांतर ÷ विद्युत धारा	[M L2 T-3 A-2]	ओम	स्टैटओम	ओम के नियम से व्युत्पन्न
विद्युत धारिता	विद्युत आवेश ÷ विभवांतर	[M-1 L-2 T4 A2]	फैरड	स्टैटफैरड	माइक्रोफैरड और पिकोफैरड व्यावहारिक मात्रक हैं
चुंबकीय फ्लक्स	चुंबकीय क्षेत्र × क्षेत्रफल	[M L2 T-2 A-1]	वेबर	मैक्सवेल	1 वेबर = 10⁸ मैक्सवेल
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	बल ÷ (विद्युत धारा × लंबाई)	[M L0 T-2 A-1]	टेस्ला	गॉस	1 टेस्ला = 10⁴ गॉस
प्रेरकत्व	(प्रेरित वोल्टेज × समय) ÷ धारा में परिवर्तन	[M L2 T-2 A-2]	हेनरी	एबहेनरी	1 हेनरी = 1 वेबर प्रति एम्पियर
पृष्ठ तनाव	बल ÷ लंबाई	[M L0 T-2]	न्यूटन प्रति मीटर	डाइन प्रति सेंटीमीटर	1 न्यूटन प्रति मीटर = 10³ डाइन प्रति सेंटीमीटर
श्यानता (गतिशील)	(बल × दूरी) ÷ (क्षेत्रफल × वेग)	[M L-1T-1]	पास्कल–सेकंड	पॉइज़	1 पास्कल–सेकंड = 10 पॉइज़

महत्त्वपूर्ण नियतांक

भौतिक नियतांक	शब्दों में सूत्र	विमीय सूत्र	SI मात्रक
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(गुरुत्वाकर्षण बल × दूरी का वर्ग) ÷ (पहला द्रव्यमान × दूसरा द्रव्यमान)	[M-1 L3 T-2]	न्यूटन मीटर²/किलोग्राम²
प्लांक नियतांक	फोटॉन की ऊर्जा ÷ विकिरण की आवृत्ति	[M L2 T-1]	जूल–सेकंड (कोणीय संवेग के समान)
सार्वत्रिक गैस नियतांक	(दाब × आयतन) ÷ (मोल में पदार्थ की मात्रा × परम ताप)	[M L2 T-2 K-1 mol-1]	जूल प्रति मोल प्रति केल्विन

खगोलीय, व्यावहारिक और परमाण्विक मात्रक

मात्रक का नाम	SI में मान (मीटर / पास्कल)	परीक्षा हेतु महत्त्वपूर्ण तथ्य
प्रकाश–वर्ष	9.46 × 10¹⁵ m	निर्वात में प्रकाश द्वारा 1 वर्ष में तय की गई दूरी (दूरी का मात्रक, समय का नहीं)
पारसेक (पैरालैक्टिक सेकंड)	3.26 प्रकाश–वर्ष ≈ 3.08 × 10¹⁶ मीटर	खगोलीय दूरी का सबसे बड़ा व्यावहारिक मात्रक
खगोलीय इकाई (AU)	1.496 × 10¹¹ m	पृथ्वी और सूर्य के बीच की औसत दूरी
आंग्स्ट्रॉम (Å)	10⁻¹⁰ m = 0.1 nm	प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और परमाणु की त्रिज्या के लिए उपयोग
फर्मी / फेम्टोमीटर (fm)	10⁻¹⁵ m	नाभिक की त्रिज्या व्यक्त करने के लिए उपयोग
समुद्री मील	1852 मीटर (1.852 किमी)	समुद्री और हवाई नौवहन में उपयोग
नॉट	1 समुद्री मील प्रति घंटा	समुद्री और हवाई नौवहन में चाल का मात्रक
बार	10⁵ Pa	दाब का मात्रक
टॉर	1 मिमी पारा ≈ 133.3 पास्कल	निर्वात में दाब का मात्रक
वायुमंडल (atm)	1.013 × 10⁵ Pa = 760 torr	समुद्र तल पर मानक वायुमंडलीय दाब

वैज्ञानिक मापन यंत्र और उनके उपयोग

अल्टीमीटर	ऊँचाई / समुद्र तल से ऊँचाई मापता है (विमानों में उपयोग)
अमीटर	परिपथ में विद्युत धारा मापता है (श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है)
वोल्टमीटर	विद्युत विभवांतर मापता है (समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है)
गैल्वेनोमीटर	बहुत कम विद्युत धारा की उपस्थिति और दिशा का पता लगाता है
एनीमोमीटर	हवा की गति और दिशा मापता है
बैरोमीटर	वायुमंडलीय दाब मापता है (टॉरिसेली ने आविष्कार किया)
हाइड्रोमीटर	तरल पदार्थों का आपेक्षिक घनत्व / विशिष्ट गुरुत्व मापता है
हाइग्रोमीटर	वायुमंडल की आर्द्रता / नमी मापता है
लैक्टोमीटर	दूध की शुद्धता और आपेक्षिक घनत्व की जाँच करता है
पाइरोमीटर	बिना संपर्क के बहुत अधिक तापमान मापता है (जैसे सूर्य / भट्टियाँ)
स्फिग्मोमैनोमीटर	मानव रक्तचाप मापता है (सामान्य: 120/80 mmHg)
स्टेथोस्कोप	हृदय और फेफड़ों की ध्वनियाँ सुनने के लिए उपयोग (बहुल परावर्तन के सिद्धांत पर कार्य करता है)
सोनार	पराश्रव्य तरंगों से पानी के भीतर वस्तुओं / गहराई का पता लगाता है
रडार	रेडियो तरंगों से विमान की दिशा, दूरी और गति का पता लगाता है
फैदोमीटर	समुद्र / समुद्री जल की गहराई मापता है
सेक्सटेंट	दो दिखाई देने वाली वस्तुओं के बीच कोणीय दूरी मापता है (नौवहन में उपयोग)
ओडोमीटर	पहियों वाले वाहन द्वारा तय की गई कुल दूरी मापता है
स्पीडोमीटर	वाहन की तात्कालिक गति मापता है
टैकोमीटर	शाफ्ट या डिस्क की घूर्णन गति (RPM में) मापता है

PYQ

निम्नलिखित में से भौतिक राशियों का कौन-सा युग्म समान SI इकाई तथा विमीय सूत्र रखता है? (RRB NTPC स्नातक 2024)

(a) बल और दाब

(b) कार्य और बलाघूर्ण

(d) शक्ति और ऊर्जा

सही उत्तर: (b) कार्य और बलाघूर्ण

सात मूल भौतिक राशियों में से एक, “ज्योति तीव्रता” की SI इकाई क्या है? (RRB ALP 2025)

(a) ल्यूमेन

(b) लक्स

(d) वाट प्रति स्टेरेडियन

सही उत्तर: (c) कैंडेला

“डायोप्टर” (D) इकाई का उपयोग प्रकाशीय लेंस के किस गुण को मापने के लिए किया जाता है? (RRB ALP 2025)

(a) फोकस दूरी

(b) लेंस की क्षमता

(d) वक्रता त्रिज्या

सही उत्तर: (b) लेंस की क्षमता

ब्लास्ट फर्नेस के अंदर या सूर्य की सतह जैसे अत्यधिक उच्च तापमान को बिना भौतिक संपर्क के मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है? (RRB NTPC स्नातक 2025)

(a) पाइरोमीटर

(b) बोलोमीटर

(d) हाइग्रोमीटर

सही उत्तर: (a) पाइरोमीटर

SI पद्धति में मान्यता प्राप्त दो पूरक इकाइयाँ कौन-सी हैं और वे क्या मापती हैं? (RRB NTPC स्नातक-पूर्व 2025)

(a) रेडियन (समतल कोण) और स्टेरेडियन (घन कोण)

(b) डिग्री और कैंडेला

(d) पास्कल और बार

सही उत्तर: (a) रेडियन (समतल कोण) और स्टेरेडियन (घन कोण)

UNITS AND MEASUREMENTS

Fundamental Quantity

SI Unit

CGS Unit

Important Derived Units, Word Formulas & Dimensions

Physical Quantity

Word Formula

Dimensional Formula

SI Unit (Special Name)

CGS Unit

Key Exam Notes

Key Constants

Astronomical, Practical & Atomic Units

Scientific Measuring Instruments & Their Uses

PREVIOUS YEAR QUESTION

Which of the following pairs of physical quantities has the same SI unit and dimensional formula? (RRB NTPC (Graduate 2024))

What is the SI unit of “Luminous Intensity”, one of the seven fundamental base quantities? (RRB ALP 2025)

The unit “Dioptre” (D) is used to measure which property of an optical lens? (RRB ALP 2025)

Which device is used to measure very high temperatures (such as inside blast furnaces or the surface of the Sun) without physical contact? (RRB NTPC (Graduate 2025)

What are the two supplementary units recognized in the SI system, and what do they measure? (RRB NTPC (UG 2025))